Hitta omkretsen av en romb: formel och uppgifter

I den här publikationen kommer vi att överväga hur man beräknar omkretsen av en romb och analyserar exempel på att lösa problem.

Perimeterformel

1. Efter sidans längd

Omkretsen (P) av en romb är lika med summan av längderna på alla dess sidor.

P = a + a + a + a

Eftersom alla sidor av en given geometrisk figur är lika, kan formeln representeras på följande sätt (sidan multiplicerad med 4):

P = 4*a

2. Av diagonalernas längd

Diagonalerna för varje romb skär i en vinkel på 90° och delas på mitten i skärningspunkten, dvs.

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Diagonalerna delar romben i 4 lika räta trianglar: AOB, AOD, BOC och DOC. Låt oss ta en närmare titt på AOB.

Du kan hitta sidan AB, som är både hypotenusan av rektangeln och sidan av romben, med hjälp av Pythagoras sats:

AB² = AO² + OB²

Vi ersätter benens längder i den här formeln, uttryckt som halva diagonalerna, och vi får:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)², eller

Så omkretsen är:

Exempel på uppgifter

Uppgift 1

Hitta omkretsen av en romb om dess sidolängd är 7 cm.

Beslut:

Vi använder den första formeln och ersätter ett känt värde i den: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Uppgift 2

Rombens omkrets är 44 cm. Hitta sidan av figuren.

Beslut:

Som vi vet är P = 4*a. Därför, för att hitta en sida (a), måste du dela omkretsen med fyra: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

Uppgift 3

Hitta omkretsen av en romb om dess diagonaler är kända: 6 och 8 cm.

Beslut:

Med hjälp av formeln där längderna på diagonalerna är involverade får vi: