Innehåll
Grundläggande definitioner
En rektangel är en fyrhörning där alla vinklar är lika. De är också raka och är 90°.
Omkretsen är summan av längderna på alla sidor av polygonen. Den allmänt accepterade beteckningen är den stora latinska bokstaven P. Under "P" är det bekvämt att skriva namnet på figuren med små bokstäver för att inte bli förvirrad i uppgifterna längs vägen.
Om längderna på sidorna anges i olika enheter kommer vi inte att kunna ta reda på rektangelns omkrets. Därför, för den korrekta lösningen, är det nödvändigt att konvertera all data till en måttenhet.
Vad mäts omkretsen i?
- millimeter (mm);
- centimeter (cm);
- decimeter (dm);
- meter (m);
- kilometer (km) och andra längdenheter.
I den här publikationen kommer vi att överväga hur man beräknar omkretsen av en rektangel och analyserar exempel på att lösa problem.
Perimeterformel
Omkretsen (P) av en rektangel är lika med summan av längderna på alla dess sidor.
P = a + b + a + b
Eftersom motsatta sidor av denna figur är lika, kan formeln representeras enligt följande:
- Dubbelsida: P = 2*(a+b)
- Summan av de dubbla värdena på sidorna: P = 2a+2b
Kortsidan är rektangelns höjd/bredd, den längre sidan är dess bas/längd.
Exempel på uppgifter
Uppgift 1
Hitta omkretsen av en rektangel om dess sidor är 5 cm och 8 cm.
Beslut:
Vi ersätter de kända värdena u2bu5bin i formeln och får: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Uppgift 2
Rektangelns omkrets är 20 cm, och en av dess sidor är 4 cm. Hitta den andra sidan av figuren.
Beslut:
Som vi vet är P=2a+2b. Låt oss säga att 4 cm är en sida а. Alltså den okända sidan b, multiplicerat med två, beräknas enligt följande: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Därför är sidan b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Fokuserad problemlösning
Och träna nu!
1. Ena sidan av rektangeln är 9 cm och den andra är 11 cm längre. Hur tar man reda på omkretsen?
Hur bestämmer vi:
Om a = 9, då är b = 9 + 11;
Då är b = 20 cm;
Låt oss använda formeln P = 2 × (a + b);
P = 2 x (9 + 20);
Svar: 58 cm.
2. Hitta omkretsen av en rektangel med sidorna 30 mm och 4 cm. Uttryck ditt svar i centimeter.
Hur bestämmer vi:
Konvertera 30 mm till cm:
30 mm = 3 cm.
Använd formeln för omkretsen av en rektangel:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Svar: P = 14 cm.
3. Hitta omkretsen av en triangel med sidorna 2 tum och 300 mm. Uttryck ditt svar i centimeter.
Hur bestämmer vi:
Låt oss omvandla sidolängderna till centimeter:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Hitta omkretsen med formeln P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Svar: P = 100 cm.
