Hitta omkretsen av en trapets: formel och uppgifter

I den här publikationen kommer vi att överväga hur man beräknar omkretsen av en trapets och analyserar exempel på att lösa problem.

Perimeterformel

Omkretsen (P) av en trapets är lika med summan av längderna på alla dess sidor.

P = a + b + c + d

• b и d – basen av trapetsen;
• a и с – dess sidor.

Omkretsen av en likbent trapets

I en likbent trapets är sidorna lika (a uXNUMXd c), vilket är anledningen till att det också kallas likbent. Omkretsen beräknas så här:

P = 2a + b + d or P = 2с + b + d

Omkrets av en rektangulär trapets

För att beräkna omkretsen används samma formel som för en skalentrapets.

P = a + b + c + d

Exempel på uppgifter

Uppgift 1

Hitta omkretsen av en trapets om dess baser är 7 cm och 10 cm och dess sidor är 4 cm och 5 cm.

Beslut:

Vi använder standardformeln och ersätter de kända sidlängderna i den: P u7d 10 cm + 4 cm + 5 cm + 26 cm uXNUMXd XNUMX cm.

Uppgift 2

Omkretsen av en likbent trapets är 22 cm. Hitta längden på sidan om figurens baser är 3 cm och 9 cm.

Beslut:

Som vi vet beräknas omkretsen av en likbent trapets med formeln: P = 2a + b + dVar а - sida.

Dess längd multiplicerad med två är: 2a = P – b – d = 22 cm – 3 cm – 9 cm = 10 cm.

Därför är längden på sidan: a = 10 cm / 2 = 5 cm.