Vad är ett prisma: definition, element, typer, sektionsalternativ

I den här publikationen kommer vi att överväga definitionen, huvudelementen, typerna och möjliga alternativ för sektionen av ett prisma. Den presenterade informationen åtföljs av visuella ritningar för bättre uppfattning.

Definition av ett prisma

prisma är en geometrisk figur i rymden; en polyeder med två parallella och lika stora ytor (polygoner), medan de andra ytorna är parallellogram.

Bilden nedan visar en av de vanligaste typerna av prismor – fyrkantig linje (eller parallellepiped). Andra varianter av figuren diskuteras i det sista avsnittet av denna publikation.

Prisma element

För bilden ovan:

• Grunder är lika polygoner. Dessa kan vara trianglar, fyra-, fem-, hexagoner, etc. I vårt fall är dessa parallellogram (eller rektanglar) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Sidoytor är parallellogram: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Sido revben är ett segment som förbinder hörnen på olika baser som motsvarar varandra (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Det är den gemensamma sidan av två sidoytor.
• Höjd (h) – detta är en vinkelrät ritning från en bas till en annan, dvs avståndet mellan dem. Om sidokanterna är placerade i rät vinkel mot figurens baser, är de också prismats höjder.
• Bas diagonal – ett segment som förbinder två motsatta hörn av samma bas (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Ett triangulärt prisma har inte detta element.
• Sidodiagonal Ett linjesegment som förbinder två motsatta hörn av samma yta. Figuren visar diagonalerna för endast ett ansikte. (CD₁ и C₁D)för att inte överbelasta det.
• Prisma diagonal – ett segment som förbinder två hörn av olika baser som inte hör till samma sidoyta. Vi har bara visat två av de fyra: AC₁ и B₁D.
• Prisma yta är den totala ytan av dess två baser och sidoytor. Formler för beräkning (för korrekt figur) och prismor presenteras i separata publikationer.

Prismasvep – expansionen av alla ansikten på figuren i ett plan (oftast en av baserna). Som ett exempel, för ett rektangulärt rakt prisma:

Notera: prismaegenskaper presenteras i .

Alternativ för prismasektion

1. Diagonal sektion – skärplanet går genom diagonalen på prismats bas och två motsvarande sidokanter.Notera: Ett triangulärt prisma har inte en diagonal sektion, eftersom basen på figuren är en triangel som inte har några diagonaler.
2. Vinkelrät sektion – skärplanet skär alla sidokanter i rät vinkel.

Notera: andra alternativ för avsnittet är inte så vanliga, så vi kommer inte att uppehålla oss vid dem separat.

Prismatyper

Tänk på en mängd olika figurer med en triangulär bas.

1. Raka prisma – sidoytorna är placerade i rät vinkel mot baserna (dvs. vinkelrätt mot dem). Höjden på en sådan figur är lika med dess sidokant.
2. Sned prisma – figurens sidoytor är inte vinkelräta mot dess baser.
3. Rätt prisma Baserna är regelbundna polygoner. Kan vara rak eller sned.
4. stympat prisma – den del av figuren som återstår efter att ha korsat den med ett plan som inte är parallellt med baserna. Den kan också vara både rak och lutande.