Standardavvikelse i Excel

Det aritmetiska medelvärdet är en av de mest populära statistiska metoderna som beräknas överallt. Men i sig är det absolut opålitligt. Många känner till talesättet att den ena äter kål, den andra kött, och i genomsnitt äter de båda kålrullar. På exemplet med medellönen är det mycket lätt att skildra detta. Några procent av människor som tjänar miljoner kommer inte att påverka statistiken särskilt mycket, men de kan avsevärt förstöra dess objektivitet och överskatta siffran med flera tiotals procent.

Ju lägre spridning mellan värdena är, desto mer kan du lita på denna statistik. Därför rekommenderas det starkt att alltid beräkna standardavvikelsen tillsammans med det aritmetiska medelvärdet. Idag kommer vi att ta reda på hur man gör det korrekt med Microsoft Excel.

Standardavvikelse – vad är det

Standardavvikelsen (eller standardavvikelsen) är kvadratroten av variansen. Den senare termen syftar i sin tur på graden av spridning av värden. För att få variansen, och, som ett resultat, dess derivata i form av en standardavvikelse, finns det en speciell formel, som dock inte är så viktig för oss. Det är ganska komplext i sin struktur, men samtidigt kan det automatiseras helt med hjälp av Excel. Det viktigaste är att veta vilka parametrar som ska skickas till funktionen. I allmänhet, både för beräkning av variansen och standardavvikelsen, är argumenten desamma.

1. Först får vi det aritmetiska medelvärdet.
2. Därefter jämförs varje initialvärde med medelvärdet och skillnaden mellan dem bestäms.
3. Därefter höjs varje skillnad till den andra potensen, varefter de resulterande resultaten läggs samman.
4. Slutligen är det sista steget att dividera det resulterande värdet med det totala antalet element i det givna provet.

Efter att ha fått skillnaden mellan ett värde och det aritmetiska medelvärdet av hela provet, kan vi ta reda på avståndet till det från en viss punkt på koordinatlinjen. För en nybörjare är all logik klar även fram till det tredje steget. Varför kvadrerar värdet? Faktum är att ibland kan skillnaden vara negativ, och vi måste få ett positivt tal. Och som bekant ger ett minus gånger ett minus ett plus. Och sedan måste vi bestämma det aritmetiska medelvärdet av de resulterande värdena. Dispersionen har flera egenskaper:

1. Om du härleder variansen från ett enstaka tal, kommer det alltid att vara noll.
2. Om ett slumptal multipliceras med en konstant A, kommer variansen att öka med faktorn A i kvadrat. Enkelt uttryckt kan konstanten tas ut ur spridningsskylten och höjas till andra potens.
3. Om konstanten A adderas till ett godtyckligt tal eller subtraheras från det, kommer variansen inte att ändras från detta.
4. Om två slumpmässiga tal, betecknade till exempel med variablerna X och Y, inte är beroende av varandra, är formeln i detta fall giltig för dem. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Om vi ​​gör ändringar i föregående formel och försöker bestämma variansen för skillnaden mellan dessa värden, så blir det också summan av dessa varianser.

Standardavvikelse är en matematisk term som kommer från dispersion. Att få det är väldigt enkelt: ta bara kvadratroten av variansen.

Skillnaden mellan varians och standardavvikelse ligger så att säga rent i enhetsplanet. Standardavvikelsen är mycket lättare att läsa eftersom den inte visas i kvadrater av ett tal, utan direkt i värden. Med enkla ord, om det aritmetiska medelvärdet i den numeriska sekvensen 1,2,3,4,5 är 3, så kommer standardavvikelsen att vara talet 1,58. Detta säger oss att i genomsnitt ett nummer avviker från det genomsnittliga talet (som är 1,58 i vårt exempel), med XNUMX.

Variansen kommer att vara samma tal, endast i kvadrat. I vårt exempel är det något mindre än 2,5. I princip kan du använda både variansen och standardavvikelsen för statistiska beräkningar, du behöver bara veta exakt vilken indikator användaren arbetar med.

Beräkna standardavvikelse i Excel

Vi har två huvudvarianter av formeln. Den första beräknas på urvalspopulationen. Den andra – enligt generalen. För att beräkna standardavvikelsen för en urvalspopulation måste du använda funktionen STDEV.V. Om det är nödvändigt att utföra beräkningen för den allmänna befolkningen, är det nödvändigt att använda funktionen STDEV.G.

Skillnaden mellan urvalspopulationen och den allmänna populationen är att i det första fallet bearbetas uppgifterna direkt, på basis av vilket det aritmetiska medelvärdet och standardavvikelsen beräknas. Om vi ​​pratar om den allmänna befolkningen, så är detta hela uppsättningen av kvantitativa data relaterade till fenomenet som studeras. Helst bör urvalet vara helt representativt. Det vill säga att studien ska involvera personer som kan korreleras med den allmänna befolkningen i lika stora proportioner. Till exempel, om i ett villkorat land 50 % av männen och 50 % av kvinnorna, bör urvalet ha samma proportioner.

Därför kan standardavvikelsen för den allmänna befolkningen skilja sig något från urvalet, eftersom de ursprungliga siffrorna i det andra fallet är mindre. Men i allmänhet fungerar båda funktionerna på samma sätt. Nu kommer vi att beskriva vad som behöver göras för att ringa dem. Och du kan göra det på tre sätt.

Metod 1. Manuell formelinmatning

Manuell inmatning är en ganska komplicerad metod, vid första anblicken. Alla bör dock äga det om de vill vara en professionell Excel-användare. Dess fördel är att du inte behöver anropa argumentinmatningsfönstret alls. Om du övar bra kommer det att gå mycket snabbare än att använda de två andra metoderna. Huvudsaken är att fingrarna tränas. Helst bör varje Excel-användare vara bekant med blindmetoden för att snabbt ange formler och funktioner.

1. Vi gör ett vänsterklick på cellen där formeln för att få standardavvikelsen kommer att skrivas. Du kan också ange det som ett argument för någon annan av funktionerna. I det här fallet måste du klicka på formelinmatningsraden och sedan börja skriva in i argumentet där resultatet ska visas.
2. Den allmänna formeln är som följer: =STDEV.Y(nummer1(cell_adress1), nummer2(cell_adress2),...). Om vi ​​använder det andra alternativet så görs allt på exakt samma sätt, bara bokstaven G i funktionsnamnet ändras till B. Det maximala antalet argument som stöds är 255.
3. När formeln är klar bekräftar vi våra åtgärder. För att göra detta, tryck på enter-tangenten.

För att beräkna standardavvikelsen måste vi alltså använda samma argument som för att erhålla det aritmetiska medelvärdet. Allt annat kan programmet göra på egen hand. Som argument kan du också använda en hel rad värden, på grundval av vilka beräkningen av standardavvikelsen kommer att utföras. Låt oss nu titta på andra metoder som kommer att vara mer förståeliga för en nybörjare i Excel. Men i det långa loppet kommer de att behöva överges eftersom:

1. Att ange formeln manuellt kan spara mycket tid. En Excel-användare som kommer ihåg formeln och dess syntax har en betydande fördel gentemot personen som precis har börjat och letar efter önskad funktion i listan i funktionsguiden eller på menyfliksområdet. Dessutom är tangentbordsinmatningen mycket snabbare än att använda en mus.
2. Mindre trötta ögon. Du behöver inte ständigt byta fokus från ett bord till ett fönster, sedan till ett annat fönster, sedan till tangentbordet och sedan tillbaka till bordet. Detta hjälper också till att avsevärt spara tid och ansträngning, som sedan kan läggas på att bearbeta verklig information, snarare än att underhålla formler.
3. Att ange formler manuellt är mycket mer flexibelt än att använda följande två metoder. Användaren kan omedelbart specificera de nödvändiga cellerna i intervallet utan att välja det direkt, eller titta på hela tabellen på en gång, och undviker risken att dialogrutan blockerar den.
4. Att använda formler manuellt är en slags brygga till att skriva makron. Detta kommer naturligtvis inte att hjälpa dig att lära dig VBA-språket, men det bildar de rätta vanorna. Om en person är van vid att ge kommandon till en dator med tangentbordet, blir det mycket lättare för honom att behärska vilket annat programmeringsspråk som helst, inklusive att utveckla makron för kalkylblad.

Men visst ja. Att använda andra metoder är mycket bättre om du är ny och precis har börjat. Därför vänder vi oss till övervägandet av andra sätt att beräkna standardavvikelsen.

Metod 2. Formler Tab

En annan metod som är tillgänglig för användaren som vill få standardavvikelsen från intervallet är att använda fliken "Formler" i huvudmenyn. Låt oss beskriva mer i detalj vad som behöver göras för detta:

1. Välj cellen där vi vill skriva resultatet.
2. Efter det hittar vi fliken "Formler" på bandet och går till den.
3. Låt oss använda blocket "Bibliotek med funktioner". Det finns en "Fler funktioner"-knapp. I listan som kommer att finnas hittar vi posten "Statistisk". Efter det väljer vi vilken typ av formel vi ska använda.
4. Därefter visas ett fönster för inmatning av argument. I den anger vi alla siffror, länkar till celler eller intervall som kommer att delta i beräkningarna. När vi är klara klickar du på knappen "OK".

Fördelarna med denna metod:

1. Fart. Denna metod är ganska snabb och låter dig ange önskad formel med bara några klick.
2. Noggrannhet. Det finns ingen risk att råka skriva fel cell eller skriva fel bokstav och sedan slösa tid på att omarbeta.

Vi kan säga att detta är det bästa sättet nummer två efter manuell inmatning. MEN den tredje metoden är också användbar i vissa situationer.

Metod 3: Funktionsguiden

Funktionsguiden är en annan bekväm metod för att ange formler för nybörjare som ännu inte har memorerat namn och syntax för funktioner. Knappen för att starta funktionsguiden finns nära formelinmatningsraden. Dess främsta fördel för en nybörjare mot bakgrunden av de tidigare metoderna ligger i de detaljerade programtipsen, vilken funktion är ansvarig för vad och vilka argument som ska läggas in i vilken ordning. Det är två bokstäver – t.ex. Vi klickar på den.

Därefter visas en lista med funktioner. Du kan antingen försöka hitta den i den fullständiga alfabetiska listan eller öppna kategorin "Statistisk", där du också kan hitta den här operatorn.

Vi kan se i listan att funktionen STDEV är fortfarande närvarande. Detta görs för att göra gamla filer kompatibla med den nya versionen av Excel. Det rekommenderas dock starkt att du använder de nya funktionerna som anges ovan, eftersom den här föråldrade funktionen kanske inte längre stöds vid något tillfälle.

När vi klickat på OK kommer vi att ha möjlighet att öppna argumentfönstret. Varje argument är ett enda tal, en adress per cell (om det innehåller ett numeriskt värde) eller värdeintervall som kommer att användas för det aritmetiska medelvärdet och standardavvikelsen. När vi har angett alla argument klickar du på knappen "OK". Data kommer att matas in i cellen där vi skrev in formeln.

Slutsats

Det är alltså inte svårt att beräkna standardavvikelsen med hjälp av Excel. Och funktionen i sig är grunden för statistiska beräkningar, vilket är intuitivt. När allt kommer omkring är det uppenbart att inte bara medelvärdet är viktigt, utan också spridningen av värden som det aritmetiska medelvärdet härleds från. När allt kommer omkring, om hälften av människorna är rika och hälften är fattiga, så kommer det faktiskt inte att finnas någon medelklass. Men samtidigt, om vi härleder det aritmetiska medelvärdet, visar det sig att den genomsnittlige medborgaren bara är en representant för medelklassen. Men det låter åtminstone konstigt. Allt som allt, lycka till med denna funktion.