Hitta radien/arean/volymen för en sfär (kula) omskriven runt en cylinder

I den här publikationen kommer vi att överväga hur man hittar radien för en sfär omgiven runt en höger cylinder, såväl som dess yta och volymen av en boll som avgränsas av denna sfär.

Hitta radien för en sfär/boll

Ungefär vilken som helst kan beskrivas (eller med andra ord, passa in en cylinder i en kula) – men bara en.

• Centrum för en sådan sfär kommer att vara cylinderns centrum, i vårt fall är det en punkt O.
• O₁ и O₂ är centrum för cylinderns baser.
• O₁O₂ – cylinderhöjd (H).
• OO₁ = OO₂ = ^h/₂.

Det kan ses att radien för den omskrivna sfären (ÄR DU), halva cylinderns höjd (OO₁)  och radien för dess bas (O₁E) bildar en rätvinklig triangel OO₁E.

Med hjälp av detta kan vi hitta hypotenusan för denna triangel, som också är radien för sfären omskriven kring den givna cylindern:

Genom att känna till sfärens radie kan du beräkna arean (S) dess yta och volym (V) sfär avgränsad av en sfär:

• S = 4 ⋅ π ⋅ R²
• S = ⁴/₃ ⋅ π ⋅ R³

Notera: π avrundad är lika med 3,14.