Hitta omkretsen av en kvadrat: formel och uppgifter

I den här publikationen kommer vi att överväga hur man beräknar omkretsen av en kvadrat och analyserar exempel på att lösa problem.

Perimeterformel

Vid sidolängd

omkrets (P) av en kvadrat är lika med summan av längderna på dess sidor.

P = a + a + a + a

Eftersom alla sidor av en kvadrat är lika, kan formeln uttryckas som en produkt:

P = 4 ⋅ a

Längs diagonalens längd

Omkretsen (P) av en kvadrat är lika med produkten av längden på dess diagonal och talet 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Denna formel följer av förhållandet mellan längderna på sidan (a) och diagonalen (d) på kvadraten:

d = a√2.

Exempel på uppgifter

Uppgift 1

Hitta omkretsen av en kvadrat om dess sida är 6 cm.

Beslut:

Vi använder formeln där sidans värde är inblandat:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Uppgift 2

Hitta omkretsen av en kvadrat vars diagonal är √2 se

1 Lösning:

Med hänsyn till värdet som är känt för oss använder vi den andra formeln:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 Lösning:

Uttryck sidans längd i form av diagonalen:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 cm.

Nu, med den första formeln, får vi:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.