I denna publikation kommer vi att överväga vad aritmetisk (matematisk) jämlikhet är, och även lista dess huvudsakliga egenskaper med exempel.
Definition av jämlikhet
Ett matematiskt uttryck som innehåller siffror (och/eller bokstäver) och ett likhetstecken som delar det i två delar kallas aritmetisk likhet.
Det finns 2 typer av likheter:
- Identitet Båda delarna är identiska. Till exempel:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Ekvationen – Jämlikhet är sant för vissa värden av bokstäverna som finns i den. Till exempel:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Jämställdhetsegenskaper
Fastighet 1
Delar av jämställdheten kan bytas ut, medan den förblir sann.
Till exempel, om:
12x + 36 = 24 + 8x
Följaktligen:
24 + 8x = 12x + 36
Fastighet 2
Du kan lägga till eller subtrahera samma tal (eller matematiska uttryck) på båda sidor av ekvationen. Jämställdheten kommer inte att kränkas.
Det vill säga om:
a = b
Därav:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
exempel:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Fastighet 3
Om båda sidor av ekvationen multipliceras eller divideras med samma tal (eller matematiska uttryck), kommer den inte att överträdas.
Det vill säga om:
a = b
Därav:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
exempel:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y