I denna publikation kommer vi att överväga definitionen och huvudelementen i en matris med exempel, dess omfattning, och även ge en kort historisk bakgrund angående utvecklingen av matristeori.
Matrix definition
Matris är en sorts rektangulär tabell som består av rader och kolumner som innehåller vissa element.
Matrisstorlek anger antalet rader och kolumner, som indikeras med bokstäver m и n, respektive. Själva bordet ramas in av runda konsoler (ibland hakparenteser) eller en/två parallella vertikala linjer.
Matrisen betecknas med stor bokstav A, och tillsammans med en indikation på dess storlek – Amn. Ett exempel visas nedan:
Tillämpning av matriser i matematik
Matriser används för att skriva och lösa eller system av differentialekvationer.
Matriselement
För att beteckna elementen i matrisen används standardnotationen aij, var:
- i – nummer på raden som innehåller det givna elementet;
- j – respektive kolumnnummer.
Till exempel, för matrisen ovan:
- a24 = 1 (andra raden, fjärde kolumnen);
- a32 = 16 (tredje raden, andra kolumnen).
rader
Om alla element i en matrisrad är lika med noll, anropas en sådan rad null (markerad i grönt).
Annars är linjen skilt från noll (markerad i rött).
diagonaler
Diagonalen som dras från det övre vänstra hörnet av matrisen till det nedre högra hörnet kallas den huvudsakliga.
Om en diagonal ritas från nedre vänster till höger uppe, kallas den säkerhet.
Historisk information
"Magic Square" - under detta namn nämndes matriser först i det antika Kina och senare bland arabiska matematiker.
År 1751 publicerade den schweiziske matematikern Gabriel Cramer "Kramers regel"används för att lösa system av linjära algebraiska ekvationer (SLAE). Ungefär samtidigt dök "Gauss-metoden" upp för att lösa SLAE genom sekventiell eliminering av variabler (författaren är Carl Friedrich Gauss).
Ett betydande bidrag till utvecklingen av matristeorin gjordes också av sådana matematiker som William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius och Marie Enmond Camille Jordan. Samma term "matris" 1850 introducerades av James Sylvester.