Innehåll
En matris är en uppsättning celler som ligger direkt bredvid varandra och som tillsammans bildar en rektangel. Det krävs inga speciella färdigheter för att utföra olika åtgärder med matrisen, precis som de som används när man arbetar med det klassiska sortimentet räcker.
Varje matris har sin egen adress, som skrivs på samma sätt som intervallet. Den första komponenten är den första cellen i intervallet (placerad i det övre vänstra hörnet), och den andra komponenten är den sista cellen, som finns i det nedre högra hörnet.
Matrisformler
I de allra flesta uppgifter, när man arbetar med matriser (och matriser är sådana), används formler av motsvarande typ. Deras grundläggande skillnad från de vanliga är att de senare bara matar ut ett värde. För att tillämpa en matrisformel måste du göra några saker:
- Välj uppsättningen celler där värdena ska visas.
- Direkt introduktion av formeln.
- Tryck på tangentsekvensen Ctrl + Shift + Enter.
Efter att ha utfört dessa enkla steg visas en matrisformel i inmatningsfältet. Det kan skiljas från de vanliga lockiga hängslen.
För att redigera, ta bort matrisformler måste du välja önskat intervall och göra vad du behöver. För att redigera en matris måste du använda samma kombination som för att skapa den. I det här fallet är det inte möjligt att redigera ett enda element i arrayen.
Vad kan man göra med matriser
I allmänhet finns det ett stort antal åtgärder som kan tillämpas på matriser. Låt oss titta på var och en av dem mer i detalj.
införliva
Många människor förstår inte innebörden av denna term. Föreställ dig att du behöver byta rader och kolumner. Denna åtgärd kallas införlivande.
Innan du gör detta är det nödvändigt att välja ett separat område som har samma antal rader som antalet kolumner i den ursprungliga matrisen och samma antal kolumner. För en bättre förståelse av hur detta fungerar, ta en titt på den här skärmdumpen.
Det finns flera metoder för hur man transponerar.
Det första sättet är följande. Först måste du välja matrisen och sedan kopiera den. Därefter väljs ett cellintervall där det transponerade området ska infogas. Därefter öppnas fönstret Klistra in special.
Det finns många operationer där, men vi måste hitta alternativknappen "Transponera". När du har slutfört denna åtgärd måste du bekräfta den genom att trycka på OK-knappen.
Det finns ett annat sätt att transponera en matris. Först måste du välja cellen i det övre vänstra hörnet av intervallet som tilldelats för den transponerade matrisen. Därefter öppnas en dialogruta med funktioner, där det finns en funktion ÖVERFÖRING. Se exemplet nedan för mer information om hur du gör detta. Området som motsvarar den ursprungliga matrisen används som en funktionsparameter.
Efter att ha klickat på OK kommer det först att visa att du gjort ett misstag. Det finns inget hemskt i detta. Detta beror på att funktionen vi infogade inte är definierad som en matrisformel. Därför måste vi göra följande:
- Välj en uppsättning celler reserverade för den transponerade matrisen.
- Tryck på F2-tangenten.
- Tryck på snabbtangenterna Ctrl + Shift + Enter.
Den största fördelen med metoden ligger i den transponerade matrisens förmåga att omedelbart korrigera informationen som finns i den, så snart informationen matas in i den ursprungliga. Därför rekommenderas det att använda denna metod.
Dessutom
Denna operation är endast möjlig i förhållande till dessa intervall, vars antal element är detsamma. Enkelt uttryckt måste var och en av de matriser som användaren ska arbeta med ha samma dimensioner. Och vi tillhandahåller en skärmdump för tydlighetens skull.
I matrisen som ska visa sig måste du välja den första cellen och ange en sådan formel.
=Första elementet i den första matrisen + Första elementet i den andra matrisen
Därefter bekräftar vi formelinmatningen med Enter-tangenten och använder automatisk komplettering (fyrkanten i det nedre högra hörnet) för att kopiera alla värden uXNUMXbuXNUMXbin till en ny matris.
Multiplikation
Anta att vi har en sådan tabell som ska multipliceras med 12.
Den skarpsinniga läsaren kan lätt förstå att metoden är väldigt lik den tidigare. Det vill säga att var och en av cellerna i matris 1 måste multipliceras med 12 så att varje cell i den slutliga matrisen innehåller värdet multiplicerat med denna koefficient.
I det här fallet är det viktigt att ange absoluta cellreferenser.
Som ett resultat kommer en sådan formel att visa sig.
=A1*$E$3
Vidare liknar tekniken den föregående. Du måste sträcka ut detta värde till det antal celler som krävs.
Låt oss anta att det är nödvändigt att multiplicera matriser sinsemellan. Men det finns bara ett villkor under vilket detta är möjligt. Det är nödvändigt att antalet kolumner och rader i de två intervallen speglas lika. Det vill säga hur många kolumner, så många rader.
För att göra det bekvämare har vi valt ett intervall med den resulterande matrisen. Du måste flytta markören till cellen i det övre vänstra hörnet och ange följande formel =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). Glöm inte att trycka på Ctrl + Shift + Enter.
invers matris
Om vårt intervall har en kvadratisk form (det vill säga antalet celler horisontellt och vertikalt är detsamma), kommer det att vara möjligt att hitta den inversa matrisen, om det behövs. Dess värde kommer att likna originalet. För detta används funktionen MOBR.
Till att börja med bör du välja den första cellen i matrisen, i vilken inversen kommer att infogas. Här är formeln =INV(A1:A4). Argumentet anger intervallet för vilket vi behöver skapa en invers matris. Det återstår bara att trycka på Ctrl + Shift + Enter, och du är klar.
Att hitta determinanten för en matris
Determinanten är ett tal som är en kvadratisk matris. För att söka efter determinanten för en matris finns det en funktion − MOPRED.
Till att börja med placeras markören i valfri cell. Därefter går vi in =MOPRED(A1:D4)
Några exempel
För tydlighetens skull, låt oss titta på några exempel på operationer som kan utföras med matriser i Excel.
Multiplikation och uppdelning
1-metoden
Anta att vi har en matris A som är tre celler hög och fyra celler bred. Det finns också ett tal k, som skrivs i en annan cell. Efter att ha utfört operationen att multiplicera en matris med ett tal, kommer ett värdeintervall att visas med liknande dimensioner, men varje del av den multipliceras med k.
Området B3:E5 är den ursprungliga matrisen som kommer att multipliceras med talet k, som i sin tur finns i cell H4. Den resulterande matrisen kommer att ligga i området K3:N5. Den initiala matrisen kommer att kallas A, och den resulterande – B. Den senare bildas genom att multiplicera matrisen A med talet k.
Nästa, ange =B3*$H$4 till cell K3, där B3 är element A11 i matris A.
Glöm inte att cell H4, där talet k anges, måste anges i formeln med en absolut referens. Annars kommer värdet att ändras när matrisen kopieras, och den resulterande matrisen kommer att misslyckas.
Därefter används autofyllmarkören (samma ruta i det nedre högra hörnet) för att kopiera värdet som erhålls i cell K3 till alla andra celler i detta intervall.
Så vi lyckades multiplicera matrisen A med ett visst tal och få utmatrisen B.
Uppdelningen genomförs på liknande sätt. Du behöver bara ange divisionsformeln. I vårt fall detta =B3/$H$4.
2-metoden
Så den största skillnaden med den här metoden är att resultatet är en matris med data, så du måste använda matrisformeln för att fylla hela uppsättningen av celler.
Det är nödvändigt att välja det resulterande intervallet, ange likhetstecknet (=), välj uppsättningen celler med dimensionerna som motsvarar den första matrisen, klicka på stjärnan. Välj sedan en cell med siffran k. Tja, för att bekräfta dina handlingar måste du trycka på ovanstående tangentkombination. Hurra, hela sortimentet fylls på.
Uppdelning utförs på liknande sätt, endast tecknet * måste ersättas med /.
Addition och subtraktion
Låt oss beskriva några praktiska exempel på att använda additions- och subtraktionsmetoder i praktiken.
1-metoden
Glöm inte att det bara är möjligt att lägga till de matriser vars storlekar är desamma. I det resulterande intervallet fylls alla celler med ett värde som är summan av liknande celler i de ursprungliga matriserna.
Anta att vi har två matriser som är 3×4 stora. För att beräkna summan bör du infoga följande formel i cell N3:
=B3+H3
Här är varje element den första cellen i matriserna som vi ska lägga till. Det är viktigt att länkarna är relativa, för om du använder absoluta länkar kommer inte rätt data att visas.
Vidare, på samma sätt som multiplikation, med hjälp av autokompletteringsmarkören sprider vi formeln till alla celler i den resulterande matrisen.
Subtraktion utförs på liknande sätt, med det enda undantaget att subtraktionstecknet (-) används snarare än additionstecknet.
2-metoden
I likhet med metoden att addera och subtrahera två matriser, innebär denna metod användning av en matrisformel. Därför, som ett resultat, kommer en uppsättning värden uXNUMXbuXNUMXb att utfärdas omedelbart. Därför kan du inte redigera eller ta bort några element.
Först måste du välja intervallet separerat för den resulterande matrisen och klicka sedan på "=". Sedan måste du ange den första parametern i formeln i form av ett intervall av matris A, klicka på +-tecknet och skriv den andra parametern i form av ett intervall som motsvarar matris B. Vi bekräftar våra åtgärder genom att trycka på kombinationen Ctrl + Shift + Enter. Allt, nu är hela den resulterande matrisen fylld med värden.
Exempel på matristransponering
Låt oss säga att vi behöver skapa en matris AT från en matris A, som vi först har genom att transponera. Den senare har redan av tradition dimensionerna 3×4. För detta kommer vi att använda funktionen =TRANSP().
Vi väljer intervallet för cellerna i matrisen AT.
För att göra detta, gå till fliken "Formler", där du väljer alternativet "Infoga funktion", där hittar du kategorin "Referenser och arrayer" och hittar funktionen ÖVERFÖRING. Därefter bekräftas dina åtgärder med OK-knappen.
Gå sedan till fönstret "Funktionsargument", där området B3:E5 anges, vilket upprepar matris A. Därefter måste du trycka på Skift + Ctrl och sedan klicka på "OK".
Det är viktigt. Du bör inte vara lat för att trycka på dessa snabbtangenter, för annars kommer bara värdet på den första cellen i AT-matrisens område att beräknas.
Som ett resultat får vi en sådan transponerad tabell som ändrar sina värden efter den ursprungliga.
Inverterad matrissökning
Antag att vi har en matris A, som har en storlek på 3×3 celler. Vi vet att för att hitta den inversa matrisen måste vi använda funktionen =MOBR().
Vi beskriver nu hur man gör detta i praktiken. Först måste du välja området G3:I5 (den inversa matrisen kommer att finnas där). Du måste hitta objektet "Infoga funktion" på fliken "Formler".
Dialogrutan "Infoga funktion" öppnas, där du måste välja kategorin "Matematik". Och det kommer att finnas en funktion i listan MOBR. När vi har valt det måste vi trycka på knappen OK. Därefter visas dialogrutan "Funktionsargument", där vi skriver intervallet B3: D5, vilket motsvarar matris A. Ytterligare åtgärder liknar transponering. Du måste trycka på tangentkombinationen Skift + Ctrl och klicka på OK.
Slutsatser
Vi har analyserat några exempel på hur du kan arbeta med matriser i Excel, och även beskrivit teorin. Det visar sig att detta inte är så skrämmande som det kan verka vid första anblicken, eller hur? Det låter bara obegripligt, men i själva verket måste den genomsnittliga användaren hantera matriser varje dag. De kan användas för nästan alla bord där det finns en relativt liten mängd data. Och nu vet du hur du kan förenkla ditt liv genom att arbeta med dem.