I den här publikationen kommer vi att överväga en formel med vilken du kan beräkna volymen av en sfärsektor, samt ett exempel på att lösa problemet för att demonstrera dess tillämpning i praktiken.
Bestämning av bollens sektor
Bollsektor (eller bollsektor) är en del som består av ett sfäriskt segment och en kon, vars spets är kulans centrum och basen är basen av motsvarande segment. I figuren nedan är sektorn skuggad i orange.
- R är bollens radie;
- r är radien för segmentet och konbasen;
- h – segmenthöjd; vinkelrät från mitten av segmentets bas till en punkt på sfären.
Formel för att hitta volymen av en sfärsektor
För att hitta volymen av en sfärisk sektor är det nödvändigt att känna till sfärens radie och höjden på motsvarande segment.
Anmärkningar:
- om istället för bollens radie (R) med tanke på dess diameter (d), bör den senare delas med två för att hitta önskad radie.
- π avrundad är lika med 3,14.
Exempel på problem
En sfär med en radie på 12 cm ges. Hitta volymen av en sfärisk sektor om höjden på segmentet som denna sektor består av är 3 cm.
Lösning
Vi tillämpar formeln som diskuterats ovan och ersätter de värden som är kända under problemets villkor:
