Innehåll
konvex fyrhörning – Det här är en geometrisk figur som erhålls genom att ansluta fyra punkter på ett plan som inte ska ligga på en rät linje. I det här fallet bör sidorna som bildas på detta sätt inte skära varandra.
Area formel
Längs diagonalerna och vinkeln mellan dem
Område (S) av en konvex fyrhörning är lika med en sekund (hälften) av produkten av dess diagonaler och sinus för vinkeln mellan dem.
På fyra sidor (Brahmaguptas formel)
För att använda formeln måste du känna till längderna på alla sidor av figuren. Det ska också vara möjligt att beskriva en cirkel runt fyrhörningen.
p – halvperimeter, beräknad enligt följande:
Längs radien av den inskrivna cirkeln och sidorna
Om en cirkel kan skrivas in i en fyrhörning, kan dess area beräknas med formeln:
S = p ⋅ r
r är cirkelns radie.
Exempel på problem
Hitta arean på en konvex fyrhörning om dess diagonaler är 5 cm och 9 cm och vinkeln mellan dem är 30°.
Beslut:
Vi ersätter värdena u1bu2b som vi känner till i formeln och får: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.