Lika vektorer

I denna publikation kommer vi att överväga vilka vektorer som kallas lika och hur man bestämmer deras likhet. Vi kommer också att analysera exempel på uppgifter om detta ämne.

Villkor för jämlikhet av vektorer

vektorer a и b är lika om de har samma , de ligger på samma eller parallella linjer, och pekar också på samma sida. Det vill säga, sådana vektorer är kolinjära, samriktade och lika långa.

a = b, Om a ↑↑ b och |a| = |b|.

Notera: vektorer är lika om deras koordinater är lika.

Exempel på uppgifter

Uppgift 1

Vilken av vektorerna är lika: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Beslut:

Av de listade vektorerna är lika a и ceftersom de har samma koordinater:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Uppgift 2

Låt oss ta reda på vilket värde n vektorer a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} är jämlika.

Beslut:

Kontrollera först likheten mellan kända koordinater:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

För att jämställdhet ska vara sant är det nödvändigt a_y = b_y:

3n = 18, därav n = 6.