Vad är en pyramid: definition, element, typer, sektionsalternativ

I den här publikationen kommer vi att överväga definitionen, huvudelementen, typerna och möjliga alternativ för sektionen av pyramiden. Den presenterade informationen åtföljs av visuella ritningar för bättre uppfattning.

Pyramid definition

Pyramid är en geometrisk figur i rymden; en polyeder som består av en bas och sidoytor (med en gemensam vertex), vars antal beror på antalet hörn på basen.

Notera: pyramid är ett specialfall.

pyramidelement

För bilden ovan:

• Bas (fyrkant ABCD) – ett ansikte av en figur som är en polyeder. Hon äger inte toppen.
• Toppen av pyramiden (punkt E) är den gemensamma punkten för alla sidoytor.
• Sidoytor är trianglar som konvergerar i en vertex. I vårt fall är detta: Allmänna köpvillkor, AED, BEC и CED.
• Sidor revben – sidoytornas sidor, med undantag för de som hör till basen. De där. detta är AE, BE, CE и DE.
• Pyramidhöjd (EF or h) – en vinkelrät fall från toppen av pyramiden till dess bas.
• Sidohöjd (EM) – triangelns höjd, vilket är figurens sidoyta. I en vanlig pyramid kallas apotematisk.
• Pyramidens ytarea är området för basen och alla dess sidoytor. Formler för att hitta (rätt figur), såväl som pyramider, presenteras i separata publikationer.

Pyramidutveckling – figuren som erhålls genom att "klippa" pyramiden, dvs när alla dess ytor är inriktade i plan för en av dem. För en vanlig fyrkantig pyramid är utvecklingen i basens plan som följer.

Notera: presenteras i en separat publikation.

Sektionsvyer av pyramiden

1. Diagonal sektion – skärplanet passerar genom toppen av figuren och diagonalen på basen. En fyrkantig pyramid har två sådana sektioner (en för varje diagonal):

2. Om skärplanet är parallellt med pyramidens bas delar det upp det i två figurer: en liknande pyramid (räknat från toppen) och en stympad pyramid (räknat från basen). Sektionen är en basliknande polygon.

I denna bild:

• pyramider EABCD и EA₁B₁C₁D₁ liknande;
• fyrkanter ABCD и A₁B₁C₁D₁ är också lika.

Notera: Det finns andra typer av snitt, men de är inte så vanliga.

Typer av pyramider

1. Vanlig pyramid – figurens bas är en vanlig polygon och dess spets projiceras in i basens mitt. Det kan vara triangulärt, fyrkantigt (bilden nedan), femkantigt, sexkantigt, etc.
2. Pyramid med en sidokant vinkelrät mot basen – en av figurens sidokanter är placerad i rät vinkel mot basens plan. I det här fallet är denna kant höjden på pyramiden.
3. Stympad pyramid – den del av pyramiden som förblir mellan dess bas och ett skärplan parallellt med denna bas.
4. Tetrahedron – Det här är en triangulär pyramid, vars ytor är 4 trianglar, som var och en kan tas som bas. Är korrekt (som i figuren nedan) – om alla kanter är lika, dvs alla ytor är liksidiga trianglar.