Hitta avståndet från en punkt till ett plan

I den här publikationen kommer vi att överväga vad avståndet från en punkt till ett plan är och med vilken formel det beräknas. Vi kommer också att analysera ett exempel på att lösa ett problem i detta ämne.

Avståndsberäkning punkt-till-plan

För att hitta avståndet från en godtycklig punkt för något plan måste du sänka vinkelrät från det till detta plan.

vinkelrät längd (d) är det avstånd som krävs.

Formel för beräkning

Avstånd i XNUMXD utrymme från en punkt O med koordinater (O_x, The_y, The_z) till den räta linjen som ges av ekvationen Axe + By + Cz + D = 0, anses enligt följande:

Exempel på problem

Låt oss säga att vi har ett plan 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Hitta avståndet från den till punkten O (2, 0, -6).

Beslut:

Genom att ersätta de kända värdena i formeln ovan får vi: