Innehåll
Romb är en geometrisk figur; parallellogram med 4 lika sidor.
Area formel
Sidans längd och höjd
Arean av en romb (S) är lika med produkten av längden på dess sida och höjden som dras till den:
S = a ⋅ h
Vid sida längd och vinkel
Arean av en romb är lika med produkten av kvadraten på längden på dess sida och sinus för vinkeln mellan sidorna:
S = a 2 ⋅ utan α
Med längden på diagonalerna
Arean av en romb är hälften av produkten av dess diagonaler.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Exempel på uppgifter
Uppgift 1
Hitta arean på en romb om längden på dess sida är 10 cm och höjden till den är 8 cm.
Beslut:
Vi använder den första formeln som diskuterades ovan: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Uppgift 2
Hitta arean av en romb vars sida är 6 cm och vars spetsiga vinkel är 30°.
Beslut:
Vi tillämpar den andra formeln, som använder de kvantiteter som är kända under inställningsvillkoren: S = (6 cm)2 ⋅ synd 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
Uppgift 3
Hitta arean på en romb om dess diagonaler är 4 respektive 8 cm.
Beslut:
Låt oss använda den tredje formeln, som använder längderna på diagonalerna: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.