Att hitta arean för en rektangulär parallellepiped: formel och exempel

I den här publikationen kommer vi att överväga hur man beräknar ytan på en rektangulär parallellepiped och analyserar ett exempel på att lösa ett problem för att fixa ett material.

Area formel

Arean (S) av ytan på en kuboid beräknas enligt följande:

S = 2 (ab + bc + ac)

Formeln erhålls enligt följande:

1. Ytorna på en rektangulär parallellepiped är rektanglar, och de motsatta ytorna är lika med varandra:
   • två baser: med sidor a и b;
   • fyra sidoytor: med en sida a/b och lång c.
2. Lägger vi till områdena på alla ytor, som var och en är lika med produkten av sidor av olika längd, får vi: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).

Exempel på problem

Beräkna ytarean av en kuboid om det är känt att dess längd är 6 cm, bredd är 4 cm och höjd är 7 cm.

Beslut:

Låt oss använda formeln ovan och ersätta de kända värdena i den:

S = 2 ⋅ (6 cm ⋅ 4 cm + 6 cm ⋅ 7 cm + 4 cm ⋅ 7 cm) = 188 cm².