Innehåll
I den här publikationen kommer vi att överväga pyramidens huvudegenskaper (avseende sidokanterna, ytorna, inskrivna och beskrivna i basen av cirkeln), och åtfölja dem med visuella ritningar för en bättre uppfattning om den presenterade informationen.
Notera: vi undersökte definitionen av en pyramid, dess huvudelement och varianter i, så vi kommer inte att uppehålla oss i detalj här.
pyramidegenskaper
Pyramid med lika sidoribbor
Fastighet 1
Alla vinklar mellan sidokanterna och pyramidens bas är lika.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Fastighet 2
En cirkel kan beskrivas runt basen av pyramiden, vars centrum kommer att sammanfalla med toppens projektion på dess bas.
- Punkt F – vertexprojektion E baserat på ABCD; är också centrum för denna stiftelse.
- R är radien för den omskrivna cirkeln.
Pyramidens sidoytor lutar mot basen i samma vinkel.
Fastighet 3
En cirkel kan inskrivas vid basen av pyramiden, vars centrum sammanfaller med spetsens projektion på figurens bas.
Fastighet 4
Alla höjder på pyramidens sidoytor är lika med varandra.
EL = EM = EN = EK
Notera: för egenskaperna listade ovan gäller även de omvända formuleringarna. Till exempel för Egenskaper 1: om alla vinklar mellan sidokanterna och pyramidens basplan är lika, så har dessa kanter samma längd.