Procedur i matematik

I den här publikationen kommer vi att överväga reglerna i matematik om i vilken ordning aritmetiska operationer utförs (inklusive i uttryck med parenteser, höjning till en potens eller extrahering av en rot), och åtföljer dem med exempel för en bättre förståelse av materialet.

Procedur för att utföra åtgärder

Vi noterar direkt att handlingarna betraktas från början av exemplet till dess slut, dvs från vänster till höger.

Allmän regel

först utförs multiplikation och division, och sedan addition och subtraktion av de resulterande mellanvärdena.

Låt oss titta på ett exempel i detalj: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Ovanför varje åtgärd skrev vi ett nummer som motsvarar ordningen för dess utförande, dvs lösningen i exemplet består av tre mellansteg:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3 = 4
• 8 + 4 = 12

Efter lite övning, i framtiden, kan du utföra alla åtgärder i en kedja (i en / flera rader) och fortsätta med det ursprungliga uttrycket. I vårt fall visar det sig:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Om det finns flera multiplikationer och divisioner i rad utförs de också i rad, och de kan kombineras om så önskas.

Beslut:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (kombinera steg 1 och 2)
• 18:9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Exempel kedja:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Exempel med parentes

Åtgärder inom parentes (om några) utförs först. Och inuti dem fungerar samma accepterade ordning, som beskrivs ovan.

Lösningen kan delas upp i steg nedan:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3 = 5
• 9:3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

När man arrangerar åtgärder kan uttrycket inom parentes villkorligt uppfattas som ett enda heltal / tal. För enkelhetens skull har vi markerat det i kedjan nedan i grönt:

15:3+ (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Parentes inom parentes

Ibland kan det finnas andra parenteser (kallade kapslade) inom parentes. I sådana fall utförs åtgärderna inom de inre parenteserna först.

Layouten för exemplet i en kedja ser ut så här:

11 ⋅ 4+ (10:5+ (16:2 - 12:4)) = 44+ (2 + (8 - 3)) = 44+ (2 + 5) = 51.

Exponentiering / rotextraktion

Dessa handlingar utförs i första hand, dvs redan före multiplikation och division. Dessutom, om de gäller uttrycket inom parentes, utförs beräkningarna inuti dem först. Tänk på ett exempel:

Procedur:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Exempel kedja:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36+ 49 + 20 = 105.