Multiplicera en vektor med ett tal

I denna publikation kommer vi att överväga hur en vektor kan multipliceras med ett tal (geometrisk tolkning och algebraisk formel). Vi listar också egenskaperna för denna åtgärd och analyserar exempel på uppgifter.

Geometrisk tolkning av verket

Om vektorn a multiplicera med tal m, då får du en vektor b, vart i:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, om m > 0, b ↑ ↓ aom m < 0

Således är produkten av en vektor som inte är noll med ett tal en vektor:

• kolinjär till originalet;
• co-directional (om talet är större än noll) eller med motsatt riktning (om talet är mindre än noll);
• Längden är lika med längden på ingångsvektorn multiplicerad med modulen för talet.

Formeln för att multiplicera en vektor med ett tal

Produkt av en vektor som inte är noll med ett tal är en vektor vars koordinater är lika med motsvarande koordinater för den ursprungliga vektorn, multiplicerat med ett givet tal.