Innehåll
I den här publikationen kommer vi att överväga olika formler med vilka du kan beräkna höjden på en rektangulär trapets.
Kom ihåg att en av sidorna är vinkelrät mot dess baser, och därför är det också höjden på figuren.
Hitta höjden på en rektangulär trapets
Genom sidornas längder
Genom att känna till längden på båda baserna och den större sidan av en rektangulär trapets kan du hitta dess höjd (eller mindre sida):
Denna formel följer av . I det här fallet höjden h är det okända benet i en rätvinklig triangel vars hypotenusa är d, och det kända benet – skillnaderna mellan baserna, dvs (ab).
Genom baser och intilliggande vinkel
Om längden på baserna och någon av de spetsiga vinklarna intill dem anges, kan höjden på en rektangulär trapets beräknas med formeln:
Genom sidan och intilliggande hörn
Om längden på sidosidan av en rektangulär trapetsoid och vinkeln intill den (vilken som helst) är känd, kommer det att vara möjligt att hitta höjden på figuren på detta sätt:
Notera: med den här formeln kan du bland annat bevisa att den mindre sidan är trapetsens höjd:
Genom diagonalerna och vinkeln mellan dem
Förutsatt att längden på baserna för en rektangulär trapets, diagonalerna och vinkeln mellan dem är kända, kan höjden på figuren beräknas enligt följande:
Om längden på mittlinjen är känd istället för summan av baserna, kommer formeln att ha formen:
m – mittlinjen, som är lika med halva summan av baserna, dvsm = (a+b)/2.
Genom område och tomt
Om du känner till arean av en rektangulär trapets och längden på dess baser (eller mittlinje), kan du hitta höjden på detta sätt:
