Tecken på siffrors delbarhet

I den här publikationen kommer vi att överväga tecknen på delbarhet med siffror från 2 till 11, och åtfölja dem med exempel för en bättre förståelse.

Intyg om delbarhet – detta är en algoritm, med hjälp av vilken du relativt snabbt kan avgöra om det aktuella talet är en multipel av ett förutbestämt (det vill säga om det är delbart med det utan rest).

Innehåll

Tecken på delbarhet på 2

Ett tal är delbart med 2 om och endast om dess sista siffra är jämn, dvs också är delbart med två.

exempel:

  • 4, 32, 50, 112, 2174 – de sista siffrorna i dessa siffror är jämna, vilket betyder att de är delbara med 2.
  • 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – är inte delbara med 2, eftersom deras sista siffror är udda.

Tecken på delbarhet på 3

Ett tal är delbart med 3 om och endast om summan av alla dess siffror också är delbar med XNUMX.

exempel:

  • 18 – delbart med 3, eftersom. 1+8=9, och talet 9 är delbart med 3 (9:3=3).
  • 132 – delbart med 3, eftersom. 1+3+2=6 och 6:3=2.
  • 614 är inte en multipel av 3, eftersom 6+1+4=11 och 11 inte är jämnt delbart med 3 (11:3 = 32/3).

Tecken på delbarhet på 4

tvåsiffrigt nummer

Ett tal är delbart med 4 om och endast om summan av två gånger siffran på sin tiotalsplats och siffran på ettorplatsen också är delbar med fyra.

exempel:

  • 64 – delbart med 4, eftersom. 6⋅2+4=16 och 16:4=4.
  • 35 är inte delbart med 4, eftersom 3⋅2+5=11, och 11: 4 2 =3/4.

Antal siffror större än 2

Ett tal är en multipel av 4 när dess två sista siffror bildar ett tal som är delbart med fyra.

exempel:

  • 344 – delbart med 4, eftersom. 44 är en multipel av 4 (enligt algoritmen ovan: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
  • 5219 är inte en multipel av 4, eftersom 19 inte är delbart med 4.

Notera:

Ett tal är delbart med 4 utan rest om:

  • i dess sista siffra finns siffrorna 0, 4 eller 8, och den näst sista siffran är jämn;
  • i sista siffran – 2 eller 6, och i näst sista – udda siffror.

Tecken på delbarhet på 5

Ett tal är delbart med 5 om och endast om dess sista siffra är 0 eller 5.

exempel:

  • 10, 65, 125, 300, 3480 – delbart med 5, eftersom slutar på 0 eller 5.
  • 13, 67, 108, 649, 16793 – är inte delbara med 5, eftersom deras sista siffror inte är 0 eller 5.

Tecken på delbarhet på 6

Ett tal är delbart med 6 om och endast om det är en multipel av både två och tre samtidigt (se tecknen ovan).

exempel:

  • 486 – delbart med 6, eftersom. är delbart med 2 (sista siffran i 6 är jämn) och med 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
  • 712 – inte delbart med 6, eftersom det bara är en multipel av 2.
  • 1345 – inte delbart med 6, eftersom det inte är en multipel av varken 2 eller 3.

Tecken på delbarhet på 7

Ett tal är delbart med 7 om och endast om summan av tre gånger dess tiotal och siffrorna på ettornas plats också är delbara med sju.

exempel:

  • 91 – delbart med 7, eftersom. 9⋅3+1=28 och 28:7=4.
  • 105 – delbart med 7, eftersom. 10⋅3+5=35 och 35:7=5 (i talet 105 finns tio tior).
  • 812 är delbart med 7. Här är följande kedja: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 och 28:7=4.
  • 302 – inte delbart med 7, eftersom 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29 och 29 inte är delbart med 7.

Tecken på delbarhet på 8

tresiffrigt nummer

Ett tal är delbart med 8 om och endast om summan av siffran på ettor-platsen, två gånger siffran på tiotalsplatsen och fyrdubbla siffran på hundratalet är delbar med åtta.

exempel:

  • 264 – delbart med 8, eftersom. 2⋅4+6⋅2+4=24 och 24:8=3.
  • 716 – 8 är inte delbart, eftersom 7⋅4+1⋅2+6=36, och 36: 8 4 =1/2.

Antal siffror större än 3

Ett tal är delbart med 8 när de tre sista siffrorna bildar ett tal som är delbart med 8.

exempel:

  • 2336 – delbart med 8, eftersom 336 är en multipel av 8.
  • 12547 är inte en multipel av 8, eftersom 547 inte är jämnt delbart med åtta.

Tecken på delbarhet på 9

Ett tal är delbart med 9 om och bara om summan av alla dess siffror också är delbar med nio.

exempel:

  • 324 – delbart med 9, eftersom. 3+2+4=9 och 9:9=1.
  • 921 – inte delbart med 9, eftersom 9+2+1=12 och 12: 9 1 =1/3.

Tecken på delbarhet på 10

Ett tal är delbart med 10 om och endast om det slutar på noll.

exempel:

  • 10, 110, 1500, 12760 är multiplar av 10, den sista siffran är 0.
  • 53, 117, 1254, 2763 är inte delbara med 10.

Tecken på delbarhet på 11

Ett tal är delbart med 11 om och endast om skillnaden mellan summan av jämna och udda siffror är noll eller delbar med elva.

exempel:

  • 737 – delbart med 11, eftersom. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
  • 1364 – delbart med 11, eftersom |(1+6)-(3+4)|=0.
  • 24587 är inte delbart med 11 eftersom |(2+5+7)-(4+8)|=2 och 2 inte är delbart med 11.

Kommentera uppropet